LeetCode 2924. 找到冠军 II

原题链接

题目描述

一场比赛中共有 $n$ 支队伍，按从 $0$ 到 $n - 1$ 编号。每支队伍也是 有向无环图（DAG） 上的一个节点。

给你一个整数 $n$ 和一个下标从 $0$ 开始、长度为 $m$ 的二维整数数组 edges 表示这个有向无环图，其中 edges[i] = [ui, vi] 表示图中存在一条从 $u_i$ 队到 $v_i$ 队的有向边。

从 $a$ 队到 $b$ 队的有向边意味着 $a$ 队比 $b$ 队 强 ，也就是 $b$ 队比 $a$ 队 弱 。

在这场比赛中，如果不存在某支强于 $a$ 队的队伍，则认为 $a$ 队将会是 冠军 。

如果这场比赛存在 唯一 一个冠军，则返回将会成为冠军的队伍。否则，返回 $-1$ 。

注意

• 环 是形如 $a_1, a_2, ..., a_n, a_{n+1}$ 的一个序列，且满足：节点 $a_1$ 与节点$a_{n+1}$ 是同一个节点；节点 $a_1, a_2, ..., a_n$ 互不相同；对于范围$[1, n]$ 中的每个 $i$ ，均存在一条从节点 $a_i$ 到节点 $a_{i+1}$ 的有向边。
• 有向无环图 是不存在任何环的有向图。

示例 1：

输入：n = 3, edges = [[0,1],[1,2]]
输出：0
解释：1 队比 0 队弱。2 队比 1 队弱。所以冠军是 0 队。

示例 2：

输入：n = 4, edges = [[0,2],[1,3],[1,2]]
输出：-1
解释：2 队比 0 队和 1 队弱。3 队比 1 队弱。但是 1 队和 0 队之间不存在强弱对比。所以答案是 -1 。

提示：

• $1 \le n \le 100$
• $m == edges.length$
• $0 \le m \le \frac { n * (n - 1) } 2$
• $edges[i].length == 2$
• $0 \le edge[i][j] \le n - 1$
• $edges[i][0] != edges[i][1]$
• 生成的输入满足：如果 a 队比 b 队强，就不存在 b 队比 a 队强
• 生成的输入满足：如果 a 队比 b 队强，b 队比 c 队强，那么 a 队比 c 队强

直接遍历

由题可知，如果是冠军的话，是没有入边的，即$i != edges[j][1]$。所以，可以很轻易写出时间复杂度为$O(n * m)$，空间复杂度为：$O(n)$的算法。

注意：可能存在多个没有入边的点，所以要数一下。

class Solution {
public:
    int findChampion(int n, vector<vector<int>>& edges) {
        int res = -1, cnt = 0;
        for ( int i = 0; i < n; i ++ ) {
            bool f = true;
            for ( int j = 0; j < edges.size(); j ++ )
                if ( edges[j][1] == i ) {
                    f = false;
                    break;
                }
            if ( f ) {
                res = i;
                cnt ++;
            }
        }
        return cnt == 1 ? res : -1;
    }
};

上面代码可以优化成时间复杂度为$O(n + m)$，空间复杂度为$O(n)$的算法。

只需要开一个数据来记录第 $i$ 只队伍是否有入边即可。

class Solution {
public:
    int findChampion(int n, vector<vector<int>>& edges) {
        vector<bool> degree(n, false);
        for ( const auto &e : edges )
            degree[e[1]] = true;

        int res = -1, cnt = 0;

        for ( int i = 0; i < n; i ++ ) {
            if ( !degree[i] ) {
                cnt ++;
                res = i;
            }
        }
        return cnt == 1 ? res : -1;
    }
};